单项选择题---为题目类型
1.设
（A）n
（B）0
（C）1
（D）2
2.设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=(αβγ)。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则｜A｜的值是( )。
（A）大于0
（B）等于0
（C）大于0
（D）无法确定
3.设α，β，γ，δ是维向量，已知α，β线性无关，γ可以由α，β线性表示，δ不能由α，β线性表示，则以下选项正确的是( )。
（A）α，β，γ，δ线性无关
（B）α，β，γ线性无关
（C）α，β，δ线性相关
（D）α，β，δ线性无关
4.设α1，α2，α3，β是n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2，α3，β线性无关，则下列结论中正确的是( )。
（A）β必可用α1，α2线性表示
（B）α1必可用α2，α3，β线性表示
（C）α1，α2，α3必线性无关
（D）α1，α2，α3必线性相关
5.已知向量组α1=(3，2，一5)T，α2=(3，一1，3)T，α3=
（A）α2，α4
（B）α3，α4
（C）α1，α2
（D）α2，α3
6.设齐次方程组
（A）一2或3
（B）2或3
（C）2或一3
（D）一2或一3
7.设B是3阶非零矩阵，已知B的每一列都是方程组
（A）0
（B）2
（C）－1
（D）1
8.若非齐次线性方程组Ax=b中方程个数少于未知量个数，则下列结论中正确的是( )。
（A）Ax=0仅有零解
（B）Ax=0必有非零解
（C）Ax=0一定无解
（D）Ax=6必有无穷多解
9.设A为矩阵， 都是齐次线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为( )。
（A）
（B）
（C）
（D）
10.齐次线性方程组
（A）α1=(1，1，1，0)T，α2=(一1，一1，1，0)T
（B）α1=(2，1，0，1)T，α2=(一1，一1，1，0)T
（C）α1=(1，1，1，0)T，α2=(一1，0，0，1)T
（D）α1=(2，1，0，1)T，α2=(一2,－－1，0，1)T
11.设β1，β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是导出组Ax=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则Ax=b的通解是( )。
（A）
（B）α1+k1(β1一β2)+k2(α1一α2)
（C）
（D）
12.已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则( )。
（A）β是A的属于特征值0的特征向量
（B）α是A的属于特征值0的特征向量
（C）β是A的属于特征值3的特征向量
（D）α是A的属于特征值3的特征向量
13.设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是( )。
（A）α是矩阵一2A的属于特征值一2λ的特征向量
（B）α是矩阵
（C）α是矩阵A*的属于特征值
（D）α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
14.已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1，2，0)T，α2=(1，0，1)T，向量β=(一1，2，一2)T，则Aβ等于( )。
（A）(2，2，1)T
（B）(一1，2，－2)T
（C）(一2，4，一4)T
（D）(－2，－4，4)
15.设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。
（A）对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η部是A的特征向量
（B）存在常数k1≠0和k2≠0，使得k1ξ+k2η是A的特征向量
（C）对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都不是A的特征向量
（D）仅当k1=k2=0时，k1ξ+k2η是A的特征向量
16.已知矩阵
（A）6
（B）5
（C）4
（D）14
17.设A是3阶矩阵，P=(α1，α2，α3)是3阶可逆矩阵，且P－1AP= 若矩阵Q=(α1，α2，α3)，则Q－1AO=( )。
（A）
（B）
（C）
（D）
18.要使得二次型f(x1，x2，x3)=x12+2tx1x2+x22－2x1x3+2x2x3+2x32为正定的，则t的取值条件是( )。
（A） 1
（D）t<－1
19.二次型f(x1，x2，x3)=(λ－1)x12+λx22+(λ+1)x32，当满足( )时，是正定二次型。
（A）λ>－1
（B）λ>0
（C）λ>1
（D）λ≥1
20.设 ，与A合同的矩阵是( )。
（A）
（B）
（C）
（D）
21.重复进行一项试验，事件A表示“第一次失败且第二次成功”，则事件
（A）两次均失败
（B）第一次成功且第二次失败
（C）第一次成功或第二次失败
（D）两次均失败
22.设A，B是两个事件，若P(A)=0．3，P(B)=0．8，则当P(A∪B)为最小值时，P(AB)=( )。
（A）0．1
（B）0．2
（C）0．3
（D）0．4
23.设A，B是两个相互独立的事件，若P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(A∪B)等于( )。
（A）0．9
（B）0．8
（C）0．7
（D）0．6
24.袋中共有5个球，其中3个新球，2个旧球，每次取1个，无放回的取2次，则第二次取到新球的概率是( )。
（A）
（B）
（C）
（D）
25.10把钥匙中有3把能打开门，今任取两把，那么能打开门的概率是( )。
（A）
（B）
（C）
（D）
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