单项选择题---为题目类型
1.已知3维列向量α，β满足βTα=2，设3阶矩阵A=αβT，则：
（A）β是A的属于特征值0的特征向量
（B）α是A的属于特征值0的特征向量
（C）β是A的属于特征值2的特征向量
（D）α是A的属于特征值2的特征向量
2.设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知β是A的属于特征值3的特征向量，则B的属于特征值3的特征向量是( )。
（A）Pβ
（B）P-1β
（C）
（D）(P-1)Tβ
3.设三阶方阵A的特征值λ1=1，对应的特征向量α1；特征值λ2=λ3=-2，对应两个线性无关特征向量α2，α3，令P=(α3，α2，α1)，则P-1AP=( )。
（A）
（B）
（C）
（D）
4.设A=
（A）2
（B）-2
（C）4
（D）-4
5.设A= ，与A合同的矩阵是( )。
（A）
（B）
（C）
（D）
6.二次型f(x1，x2，x3)=(λ-1)x12+λx22+(λ+1)x32，当满足( )时，是正定二次型。
（A）λ＞1
（B）λ＞0
（C）λ＞1
（D）λ≥1
7.n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是( )。
（A）所有k级子式为正(k=1，2，…，n)
（B）A的所有特征值非负
（C）A-1为正定矩阵
（D）秩(A)=n
8.甲、乙、丙三人各射一次靶，事件A表示“甲中靶”，事件B表示“乙中靶”，事件C表示“丙中靶”，则“三人中至多两人中靶”可表示为( )。
（A）
（B）
（C）
（D）
9.当下列哪项成立时，事件A与B为对立事件( )。
（A）
（B）
（C）
（D）
10.将3个不同的球随机地放入5个不同的杯子中，则杯中球的最大个数为2的概率是( )。
（A）
（B）
（C）
（D）
11.设A，B是2个互不相容的事件，P(A)＞0，P(B)＞0，则( )一定成立。
（A）P(A)=1-P(B)
（B）P(A｜B)=0
（C）
（D）
12.若P(A)=0．5，P(B)=0．4，
（A）0．6
（B）0．7
（C）0．8
（D）0．9
13.设事件A与B相互独立，且 =( )。
（A）
（B）
（C）
（D）
14.袋中共有5个球，其中3个新球，2个旧球，每次取1个，无放回的取2次，则第二次取到新球的概率是( )。
（A）
（B）
（C）
（D）
15.设有一箱产品由三家工厂生产，第一家工厂生产总量的 ，其他两厂各生产总量的
（A）0．85
（B）0．765
（C）0．975
（D）0．95
16.10张奖券中有3张中奖的奖券，两个人先后随机地各买一张，若已知第二人中奖，则第一人中奖的概率是( )。
（A）
（B）
（C）
（D）
17.设随机变量X的概率密度为f(x)=
（A）2ln2
（B）21n2-1
（C）ln2
（D）ln2-1
18.设随机变量X的分布密度为 则使P(X＞a)=P(X＜a)成立的常数a=( )。
（A）
（B）
（C）
（D）
19.设随机变量X～N(0，σ2)，则对任何实数λ都有( )。
（A）P(X≤λ)=P(X≥λ)
（B）P(X≥λ)=P(X≤-λ)
（C）λX～N(0，λσ2)
（D）X～λ～N(λ，σ2-λ2)
20.设随机变量X的概率密度为f(x)=
（A）1
（B）
（C）2
（D）
21.设X的密度函数f(x)=
（A）1
（B）
（C）
（D）6
22.设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )。
（A）9
（B）15
（C）21
（D）27
23.有一群人受某种疾病感染患病的占20％。现随机地从他们中抽50人，则其中患病人数的数学期望和方差是( )。
（A）25和8
（B）10和2．8
（C）25和64
（D）10和8
24.设总体X的概率分布为 其中
（A）
（B）
（C）2
（D）0
25.设总体X的概率密度为f(x)= ，其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是( )。
（A）
（B）
（C）
（D）
26.设射手在向同一目标的80次射击中，命中75次，则参数的最大似然估计值为( )。
（A）
（B）0
（C）
（D）1
27.设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，若
（A）
（B）2n
（C）
（D）2(n-1)
28.某工厂所生产的某种细纱支数服从正态分布N(μ0，σ02)，μ0，σ02为已知，现从某日生产的一批产品中，随机抽16缕进行支数测量，求得子样均值及方差为A，B要检验纱的均匀度是否变劣，则提出假设( )。
（A）H0：μ=μ0；H1：μ≠μ0
（B）H0：μ=μ0；H1：μ＞μ0
（C）H0：σ=σ02；H1：σ＞σ02
（D）H0：σ=σ02；H1：σ≠σ02
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