单项选择题---为题目类型
1.模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的( )．
（A）基本方法
（B）基本思维
（C）基本途径
（D）基本技能
2.学生是数学学习的主人，教师是数学学习的( )． ①组织者 ②引导者 ③合作者 ④评价者
（A）①②③
（B）②③④
（C）①③④
（D）①②④
3.下列各数中共有有理数( )个． +3，+(-2．1)，-1/2，-π，0，-｜-9｜，-0．1010010001……
（A）5
（B）4
（C）3
（D）2
4.当x=3时，2ax5-3bx+2=7，则当x=-3时，2ax5-3bx+2的值为( )．
（A）-7
（B）3
（C）-3
（D）-5
5.骰子是一种特殊的数字立方体(见图)，它符合规则：相对的面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( )．
（A）
（B）
（C）
（D）
6.如图，4个正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为( )．
（A）4/3 π
（B）3/4 π
（C）3/8 π
（D）7/4 π
7.小明将其班级毕业升学体育测试成绩(满分30分)统计整理，得出下表，则下列说法错误的是( )．
（A）该组数据的众数是24
（B）该组数据的极差是8
（C）该组数据的平均数是24
（D）该组数据的平均数是25
8.若
（A）13/8
（B）7/4
（C）20/13
（D）51/26
9.不等式组的解集在数轴上表示为( )．
（A）
（B）
（C）
（D）
10.已知分式方程
（A）m≤-1
（B）m≥-1
（C）m≤-1且m≠-2
（D）m≥-1且m≠-2
11.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．
（A）3π
（B）10/3 π
（C）8/3 π
（D）6π
12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，以B为圆心，BA为半径画弧交CB的延长线于点D，则弧AD的长为( )．
（A）3π/4
（B）8π/3
（C）2π/3
（D）4π/3
13.如图，点A、B是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开，则在展开图中A、B两点间的距离为( )．
（A）
（B）
（C）
（D）
14.已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3，若寒假结束，开学的甲、乙两校人数相同，则乙校开学的人数与原有人数相差( )．
（A）18人
（B）12人
（C）9人
（D）6人
15.如图，∠1和∠3互余，∠3的余角与∠2互补，∠4=115°，则∠3为( )．
（A）45°
（B）50°
（C）55°
（D）65°
16.下列各因式分解正确的是( )．
（A）x2+2x-1=(x-1)2
（B）-x2+(-2)2=(x-2)(x+2)
（C）(x+1)2=x2+2x+1
（D）x3-4x=x(x+2)(x-2)
17.一个质地均匀的骰子，6个面分别写有1、1、2、2、3、3这6个数字，连续投掷两次，第一次向上一面的数字作为十位数字，第二次向上一面的数字作为个位数字。这个两位数是奇数的概率为( )．
（A）2/3
（B）1/3
（C）5/9
（D）1/2
18.如图，将n个边长为2的正方形如图所示摆放，点A1，A2……An分别是正方形的中心，则这些正方形重叠部分之和是( )．
（A）n
（B）(1/4)n-1
（C）n-1
（D）n/4
19.若ab≠1/2，且有20a2+4032a+9=0及9b2+2016b+5=0，则a/b的值为( )．
（A）-1008/5
（B）5/18
（C）9/10
（D）1008/9
20.如图，为了测得电视塔高度AB，在D处用高1米测角仪CD，测得顶端A仰角为30°，再向电视塔方向前进100米，到达F处，又测得顶端A仰角为60°，则电视塔的高度AB为( )(单位：米)．
（A）
（B）
（C）
（D）
21.新课程体系的核心理念是( )．
（A）促进教师专业的成长
（B）转变旧的学习方式
（C）倡导建构式学习方式
（D）为了每一个学生的发展
22.教师在开发和利用生成性资源时应该注意( )． ①创设宽松的教学氛围 ②提供教学辅导的材料 ③延迟判断学生的反馈 ④提供有价值的问题
（A）①②③
（B）②③④
（C）①③④
（D）①②④
23.《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》中的第三学段目标关于数学抽象的表述，正确的是( )．
（A）经历从日常生活中抽象出数的过程
（B）探索具体问题中数量关系和变化规律
（C）体验从具体情境中抽象出数的过程
（D）体验从具体情境中抽象出数学符号的过程
24.新课标要求评价结果的呈现应采用定性和定量相结合的方式，第三学段的评价应当以下列哪一评价为主?( )
（A）描述性评价
（B）描述性和等级(百分制)相结合评价
（C）百分制评价
（D）等级评价
25.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF面积为( )．
（A）12
（B）8
（C）6
（D）4
26.圆O的直径AB=10，C是AB外一点，矩形ABCD交圆O于M、N两点。若DN=8，则AD的值为( )．
（A）
（B）
（C）
（D）
27.如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到C点时停止，它们运动速度都是1 cm／s。若P、Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ面积为y(cm2)，已知y与t的函数图像如图2所示，则下列结论错误的是( )．
（A）AE=6cm
（B）当t=12 s时，△PBQ是等腰三角形
（C）sin∠EBC=4/5
（D）当0＜t≤10时，y=2/5 t2
28.二次函数y=ax2+bx+c的图像如下图所示，下列结论正确的个数有( )．
（A）1个
（B）2个
（C）3个
（D）4个
29.如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转22次，点P依次落在点P1，P2，P3，……，P22位置，则P22的横坐标为( )．
（A）11
（B）12
（C）21
（D）22
30.如图，在Rt△ABC中，其中∠BAC=30°，F为AB的中点，分别以斜边AB、直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接DE与AB交于点G，连接EF与AC交于点H，下列结论正确的是( )．
（A）②③④
（B）①②④
（C）①②③
（D）①③④
31.已知集合A={x｜log2x＜1}，B={x｜0＜x＜c}，A U B=A，则c的取值范围是( )．
（A）(-∞，2]
（B）[1，+∞)
（C）(0，2]
（D）[2，+∞)
32.若复数
（A）-6
（B）13
（C）3/2
（D）
33.执行右面的框图，若要输出结果为3，则输入的实数x值为( )．
（A）2
（B）8
（C）2或8
（D）-2或2或8
34.在一次中小学教学研讨会上，参会教室中有110名初中教师，150名高中教师，其性别比例如图所示，则参会教师中女教师的个数为( )．
（A）167
（B）137
（C）123
（D）93
35.底面是边长为2的正三角形的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为( )．
（A）
（B）
（C）
（D）
36.设α、β是两个不同的平面，m是直线且
（A）充分不必要条件
（B）必要不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
37.设△ABC的内角A、B、C所对的边长为a、b、c，且
（A）2/3
（B）3/2
（C）1
（D）2
38.函数f(x)=2sin2x+2sinx cosx-1的单调递减区间是( )．
（A）
（B）
（C）
（D）
39.变量x，y满足约束条件
（A）[3/2，9]
（B）[-2/3，6]
（C）[-2，3]
（D）[1，6]
40.已知{an}{bn}均为等差数列，其前n项和为Sn，Tn，若
（A）14/8
（B）15/8
（C）2
（D）17/8
41.现将两男、两女四名实习生随机分配到甲、乙两个班实习，每班至少分配一名实习生，则甲班恰好分配到一男一女两名实习生的概率为( )．
（A）2/7
（B）3/7
（C）4/7
（D）5/7
42.已知A、B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为1/6，则球O的表面积为( )．
（A）2π
（B）4π
（C）144π
（D）256π
43.已知f(x)=sin(wx+φ)，w，φ均为正数，又｜f(x1)｜=1，f(x2)=0，且｜x1-x2｜的最小值为π/4，图像的一个对称中心为(π/4，0]，则函数y=f(x)的解析式为( )．
（A）f(x)=sinx
（B）f(x)=cosx
（C）f(x)=cos2x
（D）f(x)=sin2x
44.若，则
（A）1/8
（B）-1/8
（C）1/4
（D）3/4
45.设a、b、c、x、y∈R，且x·y≠0，x是a、b的等差中项，y是b、C的等差中项，若a、b、c成等比数列，那么a/x+c/y的值为( )．
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
46.已知过定点P(-2，0)的直线l与曲线相交于A、B两点，O为坐标原点，当
（A）15°
（B）30°
（C）45°
（D）60°
47.要使函数f(x)=loga(ax2-x)在x∈[2，4]上为增函数，则a的取值范围应是( )
（A）a＞0且a≠1
（B）0＜a＜1/2
（C）1/2＜a＜1
（D）a＞1
48.点O在△ABC内部且满足
（A）2
（B）3/2
（C）3
（D）5/3
49.由0、1、2、3组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{an}，其中a11等于( )．
（A）1230
（B）2301
（C）2310
（D）3012
50.以直线夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线l在两坐标轴上的截距为椭圆长短轴的椭圆的标准方程是( )．
（A）
（B）
（C）
（D）
51.空间里两两距离相等的不同点最多有( )．
（A）3个
（B）4个
（C）6个
（D）8个
52.平面3x-2y+z+3=0与平面x+5y+7z-1=0的位置关系为( )．
（A）平行
（B）垂直
（C）斜交
（D）重合
53.在[0，π/2]上的曲线y=sinx绕x轴旋转一周所得图形的容积为( )．
（A）π2/4
（B）π2/3
（C）π2/2
（D）π2
54.函数
（A）X轴
（B）y轴
（C）直线y=x
（D）直线y=-x
55.如果
（A）2
（B）-4
（C）8
（D）-16
56.如果x→0时，(1+ax2)1/3-1与cosx-1是等价无穷小，则常数a的值为( )·
（A）-1
（B）-3/2
（C）-2
（D）-3
57.行列式
（A）0
（B）1
（C）2
（D）3
58.
（A）e3/4
（B）e-3/4
（C）e4/3
（D）e-4/3
59.曲线
（A）1个
（B）2个
（C）3个
（D）4个
60.函数，f(x)的最大值是( )．
（A）
（B）
（C）
（D）
简答题---为题目类型
如图，点F在平行四边形ABCD的对角线AC上，过点F,B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB
61.求证；四边形ABEF是菱形．
62.若BE=5，AD=8，sin∠CBE=1/2，求AC的长．
解答题---为题目类型
已知过原点的动直线l与半径为2、圆心坐标为(3，0)的圆相交于不同的两点A、B
64.求线段AB的中点M的轨迹C的方程．
65.是否存在实数k，使得直线l：y=k(x-4)与曲线c 只有一个交点，若存在，求出k的取值范围，若不存在，说明理由．
案例分析---为题目类型
以下是《平方差公式》一课的教学片段。 师：我们已经用多项式乘法法则证明了平方差公式，现在我们能否用图形来证明平方差公式呢，这可是我们从来没有做过的，今天，我们可以大胆试一试看看从中能发现什么。 生：(齐答)好! 师：请大家拿起我们手头的纸卡(课前已准备)，同学们观察一下这种纸卡是什么图形? 生：正方形． 师：白色部分呢? 生：也是正方形 师：请你动手把白色小正方形部分剪掉，然后求出所剩面积是多少?同学们自己独立思考下，再与小组同学交流．(此时，学生开始动手探究，并与小组同学交流) 师：哪个小组先来说一说? 生：(代表小组发言)我们组是这样做的，先设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，然后用大正方形的面积减去小正方形的面积，得出剩余面积是a2-b2． 师：同学们再动手做一做，看看用什么方法能证明我们求得的面积是正确的，然后总结一下从中发现了什么，这个问题有一定的难度，还是小组合作学习吧!(同学们开始合作学习，教 师深入各组巡视指导，大约五分钟) 师：哪个小组先来交流? 生：我们小组把纸卡剩余部分分成两个长方形，再把这两个长方形如图2，求得的这个长方形的面积与剩余面积正好相等． 师：请说出你们小组的等式． 生：(a+b)(a-b)． 师：那你们发现了什么呢? 生：这两种计算方法构成的等式正好是平方差公式，说明平方差公式是正确的． 师：那你们还发现了什么呢? 生：代数问题也可以用几何方法来证明． 师：同学们这一发现太重要了，这就是我们数形结合的思想，你们今天的表现太棒了！
67.分析此教学片落实了哪些数学教学的核心理念．
68.结合探究式教学理论阐述此教学片段的各教学环节的特色．
69.谈一谈你对上述教学过程的反思．
教学设计---为题目类型
71.教学内容：探索并证明“圆周角定理” (学生知识基础：已经学习了圆心角、圆周角的概念) 撰写要求： 1．只要求写出探索和证明两个环节的教学设计片段； 2．说明每个教学环节的设计意图； 3．简述两个教学环节中渗透了哪些重要的教学思想方法．
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